Geometry (幾何学)

R : 実数 のEuclid距離に関する基本的な性質を学ぶことを目標に, 集合論から始めていきます. 大学数学の第一歩にちょうど良い内容になっています. 仮定する内容はありません. また, この中では, "証明の書き方" を取り扱っています. これは大変重要です. 

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​仮定する内容・なし

単体複体の基本的な話から始めて, オイラー・ポアンカレの定理や単体複体のユークリッド空間への埋め込みまで扱いました. 

 

 

予備知識：特になし

Lefschetz Fibrationsおよび双曲幾何に関する論文: 

Ivan. Smith, Geometric monodromy and the hyperbolic disc, Quart. J. Math. 52 (2001), 217-228.

を, 二人で分担しながら読みました. 

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​写像類群や曲面のトポロジーなど, 4次元トポロジーの中でも2次元が関わる内容を取り扱いました. 

 

予備知識：いろいろ

単体的複体のホモロジー群について扱います。

群論に関することなどから始めて、単体、完全系列など基本的なことを扱い、最終的には閉曲面の分類定理まで扱う予定です。

 

 

予備知識：群論の基本、位相空間論の基本

可微分多様体の定義から始めて, Lie微分や外微分などの, 基本的な微分幾何の内容を取り扱いました. 

 

 

予備知識：微分積分学, 線型代数