線形代数学を最初から取り扱っていきます. 特に, 何をすれば証明になるのか, また基本的な等式変形などついつい飛ばされがちな議論ほど丁寧に取り扱っていきます. 目標は, 余因子展開を用いて, 行列式の計算ができるようになることです.
仮定する内容・特になし
体のGalois理論について扱います。
具体的には、群、環、体の定義から始まり、多項式環や体の拡大など、基本的なことも丁寧に扱います。
最終目標は、Galois対応を用いて「5次以上の代数方程式は解の公式を持たないこと」を示すことです。
予備知識：集合論の初歩(記号の使い方や部分集合と定義、写像など)
