Riemann Surfaces, Teichmüller theory, 
Hyperbolic geometry

Riemann面に関連する基本的な事柄を学習します. 目標は, Riemann-Rochの定理を紹介するところまでの予定です. 

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仮定する内容

1変数複素函数論

微分積分学

位相空間論

Teicmüller理論と正則二次微分に関する事柄を紹介していきます. 

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仮定する内容

​擬等角写像論

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Riemann面の変形空間として捉えられるTeichmüller空間論を基礎から学びます. 特に, 擬等角写像を介した内容を展開するため, 半分以上が擬等角写像論の解説に充てられます. 現代数学の最先端まで勉強していくつもりです. 

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仮定する内容・

Riemann面に関連する基本的な内容

双曲幾何の基本

Lebesgue積分論

函数解析

​一変数複素函数論

双曲空間の凸包の境界に現れるBending planeや, Bending laminationの基本的な事柄を基礎からゆっくり勉強します. 

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仮定する内容

​特になし

​(多様体について少し詳しいといいかもしれません. )